Question

a equação da reta no espaço tridimensional que passa pelos pontos a(2,4,-1) e B(5,0,7) é.​

Answer 1

Resposta:

X=2+3t

Y=4-4t

Z=-1+8t

Explicação passo-a-passo:

Primeiro calculamos o vetor AB:

AB = (B-A) = (5,0,7)-(2,4,-1) = (3,-4,8)

Agora basta jogar na equação da reta

X=xi+at

Y=yi+bt

Z=zi+ct

Resultando em:

X=2+3t

Y=4-4t

Z=-1+8t

Answer 2

As equações paramétricas da reta que passa pelos pontos A e B são:

x = 5 + 3t

y = -4t

z = 7 + 8t

Equação vetorial da reta

A equação vetorial da reta no espaço pode se encontrada por um ponto A(x0, y0, z0) e por um vetor diretor v = (a, b, c) onde a equação vetorial é dada por:

(x, y, z) = A + t·v

Se a reta passa pelos pontos A e B, então AB é um vetor diretor dessa reta:

v = AB = (5, 0, 7) - (2, 4, -1)

v = (3, -4, 8)

Utilizando o ponto B, teremos:

(x, y, z) = (5, 0, 7) + t·(3, -4, 8)

As equações paramétricas serão dadas por:

x = 5 + 3t

y = -4t

z = 7 + 8t

Leia mais sobre equações da reta em:

https://brainly.com.br/tarefa/23149165

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