Qual das seguintes frações é mais próxima de Raiz quadrada de 7?
8/3
5/2
13/5
18/7
Soluções para a tarefa
Primeiramente, devemos entender a qual intervalo a raiz quadrada de 7 pertence:
√4 < √7 <√9
2 < √7 < 3
Raiz de 7 é um número que está situado entre 2 e 3, agora, devemos fazer a divisão das frações para o valor que também respeitar esse intervalo:
8/3 ≅ 2,666....
5/2 ≅ 2,5
13/5 = 2,6
18/7 ≅ 2,5714...
A partir dessas divisões, podemos descobrir que esse valor é um pouco mais difícil de encontrar (normalmente, nessa etapa já se descobre a resposta), então iremos para uma nova etapa:
- Elevaremos valores estratégicos ao quadrado para descobrir qual chega mais próximo do valor 7.
Os valores estratégicos são: 2,5 e 2,6 --> nessa ordem, pois quando efetuarmos 2,5² e o valor der extremamente próximo de 7, porém menor, então sabemos que a fração certa é 18/7 que tem um valor extremamente pouco superior que 2,5, porém para ter uma ideia do ponderamento, devemos efetuar 2,6² para descobrir se 7 está entre 2,5 e 2,6 ou, se 2,6² der um valor menor que 7, saberemos que a fração correta é 8/3 cujo valor é maior que 2,6.
2,5² = 6,25
2,6² = 6,76
Ambos os valores deram menor que 7, logo, pelo que foi dito anteriormente, sabemos que a fração mais próxima da raiz quadrada de 7 é 8/3, cujo valor é superior a 2,6.
Espero ter ajudado.