Question

Qual das funções a seguir pode ser representada pelo gráfico a seguir?

y = x² - 5 x+12

y=x² +2x - 8

y= -x² -4x -8

y = -x² + 2x -8

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Answer 1

Resposta:

Como o grafico tem concavidade voltada para cima, logo o a > 0, já eliminamos as duas últimas alternativas.

Agora, como as raízes do gráfico são -4 e 2. Temos que a soma das raízes de uma função do segundo grau é igual a

$\frac{ - b}{a}$

E o produto das raízes é

$\frac{c}{a}$

Portante vemos que a segunda equação :

$y = {x}^{2} + 2x - 8$

satisfaz o nosso sistema:

$- 4 + 2 = \frac{ - b}{a} = \frac{ - 2}{1} = - 2 \\ \\ - 4 \times 2 = \frac{c}{a} = \frac{ - 8}{1} = - 8$

Portanto a segunda equação é a equação representada pelo gráfico.