Question

Qual das fórmulas abaixo define uma função y = f(x) em que y é inversamente proporcional a x?

Alternativas acima​

Answer 1

A alternativa em que y é inversamente proporcional à x é:

$\large \text { \boxed{c) ~y = \dfrac{2}{x} } }$

Duas grandezas são inversamente proporcionais se ao aumentarmos uma delas a outra diminue na mesma proporção.

Ou seja, se aumentarmos x em n vezes, y deve ser reduzido em n vezes também.

Vamos então verificar cada alternativa:

$\large a) ~y = x - 2$

p/ x = 1 ⇒ y = 1 - 2 ⇒ y = -1

p/ x = 2 ⇒ y = 2 - 2 ⇒ y = 0

x aumentou 2 vezes e y não reduziu 2 vezes (metade), portanto não é inversamente proporcional.

$\large b) ~y = 2 - x$

p/ x = 3 ⇒ y = 2 - 3 ⇒ y = -1

p/ x = 6 ⇒ y = 2 - 6 ⇒ y = -4

x aumentou 2 vezes e y não reduziu 2 vezes (metade), portanto não é inversamente proporcional.

$\large c) ~y = \dfrac{2}{x}$

p/ x = 2 ⇒   $\large ~y = \dfrac{2}{2}$     ⇒ y = 1

p/ x = 4 ⇒    $\large ~y = \dfrac{2}{4}$    ⇒ y = 0,5

x aumentou 2 vezes (dobro) e y reduziu 2 vezes (metade), portanto é inversamente proporcional.

$\large d) ~y = \dfrac{x}{2}$

p/ x = 2 ⇒   $\large ~y = \dfrac{2}{2}$     ⇒ y = 1

p/ x = 4 ⇒    $\large ~y = \dfrac{4}{2}$    ⇒ y = 2

x aumentou 2 vezes (dobro) e y não reduziu 2 vezes (metade), portanto não é inversamente proporcional.

Logo c) é a alternativa correta.

Veja mais sobre grandesas inversamente proporcionais em:

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