Question

Qual das equações abaixo representam uma circunferência?
a.) ( ) x2 + y2 + 4xy – 2:0
b)( )2*+6x - 4y+1=6

Answer 1

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$\Large\green{\boxed{\rm~~~\red{N.D.A.~~~}}}$

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$\bf\large\green{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad}}$

$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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☺lá novamente, Brenda. Vamos a mais ume exercício❗ Acompanhe a resolução abaixo. ✌

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☔ Como vimos recentemente a equação da circunferência é

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$\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf (x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = r^2 }&\\&&\\\end{array}}}}}$

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$\pink{\Longrightarrow}~\Large\sf\orange{(x_0, y_0)}$ sendo o par ordenado do centro da circunferência.

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☔ Expandindo os binômios temos

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➡ $\rm\large\blue{x^2 - 2 \cdot x \cdot x_0 + x_0^2 + y^2 - 2\cdot y \cdot y_0 + y_0^2 = r^2}$

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☔ Comparando com as equações temos que

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Ⓐ$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\Large\gray{\boxed{\rm\blue{ x^2 + y^2 + 4xy - 2 = 0 }}}$

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☔ O elemento 4xy , por ser um monômio resultado do produto de x por y, nos diz que esta equação não corresponde a de uma circunferência (na verdade ela é uma hipérbole) ❌

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Ⓑ$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\Large\gray{\boxed{\rm\blue{ 2* + 6x - 4y + 1 = 6}}}$

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☔ Não estou certo de o que seria "2*" mas seja o que for não salvará o restante da equação para ela adentrar no clube das circunferências. Pelo seu maior monômio ser de grau 1 então esta é, na verdade, uma equação de uma reta. ❌

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$\Large\green{\boxed{\rm~~~\red{N.D.A.~~~}}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

☕ $\bf\Large\blue{Bons\ estudos.}$

($\large\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$