Qual das equações abaixo representa uma circunferência?
a) 2x² + y² – 3x + 4y – 1 = 0
b) x² + y² – 2xy + 4x – 6y – 1 = 0
c) x² + y² – 2x – 2y + 5 = 0
d) n.d.a
Soluções para a tarefa
A equação da circunferência é dada por:
(x-Cx)²+(y-Cy)²=R², sendo (x,y) uma coordenada qualquer pertencente ao arco da circunferência,(Cx,Cy) a coordenada do centro da circunferência e R a medida do raio dessa circunferência.
Para descobrir a resposta dessa questão, deve-se observar se as equações apresentadas podem ser escritas na forma da fórmula acima
a) não pode ser escrita, pois na fórmula o x² não pode aparecer como 2x²
b) não pode ser escrita, pois não há a multiplicação das variáveis na fórmula, e essa equação apresenta 2xy
c) aparentemente essa equação pode representar uma circunferência. Tentaremos, então, colocá-la na fórmula padrão de circunferência:
(x-1)²+(y-1)²= R²
x²-2x+1+y²-2x+1=R²
x²+y²-2x-2y+2=R²
Perceba então que 2-R²=5 , logo :
-3=R²
R=√-3 , R não pertence ao conjunto dos números reais, ou seja, essa equação também não representa a fórmula de uma circunferência
Letra D
Bons estudos!
Resposta: letra D
Explicação passo-a-passo: Google Classroom
