Question

Qual das equações abaixo representa um hiperboloide de duas folhas?
a. -x²+ y² -z² =1
36 4 25

b. y² =1x
9

c. z² = 1
25

d. y² + z²
9 25 = 1

e. 2x + y = 2​

Answer 1

Resposta:

a. -x²+ y² -z² =1

36 4 25

Explicação passo a passo:

Answer 2

A opção que representa um hiperboloide de duas folhas é a opção a)

Superfícies Quadráticas

Uma superfície é chamada de quadrática quando possui a seguinte equação padrão:

•                    ± (x²/a²) ± (y²/b²) ± (z²/c²) = 1

Hiperboloide de duas folhas

O hiperboloide de duas folhas é uma superfície quadrática na qual dois sinais do lado esquerdo da equação são negativos e um é positivo. Ou seja, teremos três possibilidades:

•                              (x²/a²) - (y²/b²) - (z²/c²) = 1
•                           - (x²/a²) + (y²/b²) - (z²/c²) = 1
•                           - (x²/a²) - (y²/b²) + (z²/c²) = 1

Na questão dada, temos a seguinte equação:

•                            $-\frac{x^{2} }{36} + \frac{y^{2} }{4} - \frac{z^{2} }{25} = 1$

Essa equação é uma referente a superfície de um hiperboloide de duas folhas, visto que 36, 4 e 25 são quadrados perfeitos

•                            $-\frac{x^{2} }{6^{2}} + \frac{y^{2}}{2^{2}} - \frac{z^{2} }{5^{2}} = 1$

Veja mais sobre superfícies quadráticas em: https://brainly.com.br/tarefa/51390937

#SPJ2