Question

Qual das equações a seguir tem como raízes −20 e 60


Escolha uma:

a. x² + 40x + 1200 = 0

b. x² – 40x – 1200 = 0

c. Nenhuma das alternativas

d. x² – 40x + 1200 = 0

e. x² + 40x – 1200 

Answer 1

Considere que x' e x'' são duas raízes de uma equação do segundo grau.

Então, podemos escrever essa equação da seguinte forma:

a(x - x')(x - x'') = 0.

Como -20 e 60 são raízes de uma equação do segundo grau, então podemos escrever a mesma da seguinte maneira:

a(x + 20)(x - 60) = 0

Aplicando a distributiva:

a(x² - 60x + 20x - 1200) = 0

a(x² - 40x - 1200) = 0.

Considerando que a = 1, obtemos:

x² - 40x - 1200 = 0.

Portanto, a alternativa correta é a letra b).