Question

Qual das equações a seguir possui duas raízes reais iguais? * 1 ponto x² - 5x + 6 = 0 x² - 9 = 0 7x² + 13x - 2 = 0 x² - 4x + 4 = 0

Answer 1

Resposta:

Com exceção da última equação, todas as demais possuem duas raízes reais

Explicação passo-a-passo:

x² - 5x + 6 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = (- 5)² - 4(1)(6)

Δ = 25 - 24

Δ = 1

x = (- b +/- √Δ )/2a

x = (5 +/- 1)/2

x' = (5 + 1)/2 = 6/2 = 3

x'' = (5 - 1)/2 = 4/2 = 2

x² - 9 = 0

x² = 9

x = +/- √9

x = +/- 3

7x² + 13x - 2 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = 13² - 4(7)(-2)

Δ = 169 + 56

Δ = 225

x = (- b +/- √Δ )/2a

x = (- 13 +/ √225)/14

x = (- 13 +/ 15)/14

x' = (- 13 + 15)/14 = 2/14 = 1/7

x'' = (- 13 - 15)/14 = - 28/14 = - 2

x² - 4x + 4 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = (- 4)² - 4(1)(4)

Δ = 16 - 16

Δ = 0

x = (- b +/- √Δ )/2a

x =  (- (- 4) +/ 0)/2

x = + 4/2 = + 2

Esta é a única equação que possui apenas 1 raiz real, pois Δ = 0

Espero ter ajudado! ;)