Question

Qual das afirmações abaixo é falsa??

a) Se dois planos são perpendiculares à mesma reta, eles são paralelas.
b) Se duas retas são perpendiculares a um plano, elas são paralelas.
c) Se dois planos são paralelos e uma reta e perpendicular a um deles, é perpendicular ao outro.
d) Duas retas perpendiculares à uma terceira são paralelas entre si (no espaço).
e) Se uma reta é perpendicular a um plano, toda reta paralela à essa reta é perpendicular ao plano.

Me ajudem pfv, eu só sei que que a letra A e D são verdadeiras (pelo menos eu acho)​

Answer 1

a letra D deve ser falsa, tome por exemplo os vetores i=(1,0,0) , j=(0,1,0) e k=(0,0,1)

estes formam uma base ortogonal de R3

considere também as retas a, b e c passando na origem e paralelas respectivamente aos i, j e k

a reta a sera parpendicular a reta b

a reta c sera perpendicular a reta b

a reta a sera perpendicular a reta c

contradizendo a letra D

edit:

basicamente, a cada reta existe um plano perpendicular certo?

dentro desse plano tem infinitas retas que são perpendiculares a reta original, inclusive retas que são perpendiculares entre si

desenhe duas retas A e B perpendiculares em um papel e você vai lá e fura o papel com um lápis bem na intersecção das duas retas. o lapis vai ser perpendicular a A, mas não vai ser paralela a B