Question

Qual calcular função do 2º grau:    x² +8.x+100

Answer 1

Qual calcular função do 2º grau:    x² +8.x+100

equação do 2º grau

ax² + bx + c = 0
x² + 8x + 100 = 0
a = 1
b = 8
c = 100
Δ = b² - 4ac
Δ = (8)² - 4(1)(100)
Δ = + 64 - 400
Δ = - 336    ( não EXiSTE RAIZ REAL)
porque?????
√Δ = √-336  ( raiz quadrada com número NEGATIVO)
( Raiz de índice PAR)
                                                                 fatora 336| 2
se                                                                       168| 2
Δ < 0 ( DUAS raizes  diferentes)                          84| 2
                                                                              42| 2
                                                                               21| 3
                                                                                 7| 7
                                                                                 1/
                                                                               = 2.2.2.2.3.7
                                                                                = 2².2² . 3.7
                                                                                = (2.2)².21
                                                                                 =(4)².21 
√- 336 = atenção)!!!!!!!!!!!!!!                                       = 21(4)²
√336(-1)    atenção!!!!!!!!! ( -1) = (i²)
√336i²  
√21(4)².i²   ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
4√21i  

assim
√Δ = 4√21i

(baskara)
       - b + - √Δ
x = -----------------
             2a
 
        - 8 - 4√21i          - 8 - 4√21i
x' = ---------------- = -------------------  ( divide TUDO por 2)  fica
              2(1)                    2

x' = - 4 - 2√21i

e
        - 8 + 4√21i     - 8 + 4√21i 
x" = ---------------- = ------------------ (  divide TUDO por 2) fica
           2(1)                   2

x" = - 4 + 2√21i

assim
x' = - 4 - 2√21i
x" = - 4 + 2√21i