Question

qual as raizes das equaçoes:


A) x²-2 x-8=0


B) x²-5x + 6=0


C) x²+8 x 16=0


d)x²-7x+15=0

Answer 1

As raízes das equações são:

A) S = {4, -2}

B) S = {3, 2}

C) S = {- 4}

D) Não há solução no conjunto dos números reais.

Explicação:

Resolveremos essas equações do 2° grau utilizando a fórmula de Bháskara.

A) x² - 2x - 8 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = (-2)² - 4.1.(-8)

Δ = 4 + 32

Δ = 36

x = - b ± √Δ

         2a

x = - (-2) ± √36

           2.1

x = 2 ± 6

        2

x' = 2 + 6 = 8 = 4

         2        2

x'' = 2 - 6 = - 4 = - 2

         2         2

S = {4, -2}

B) x² - 5x + 6 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = (-5)² - 4.1.6

Δ = 25 - 24

Δ = 1

x = - b ± √Δ

         2a

x = - (-5) ± √1

          2.1

x = 5 ± 1

        2

x' = 5 + 1 = 6 = 3

         2       2

x'' = 5 - 1 = 4 = 2

         2       2

S = {3, 2}

C) x² + 8x + 16 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = 8² - 4.1.16

Δ = 64 - 64

Δ = 0

x = - b ± √Δ

         2a

x = - 8 ± √0

         2.1

x = - 8 ± 0

         2

x' = - 8 + 0 = - 8 = - 4

           2         2

x'' = - 8 - 0 = - 8 = - 4

           2         2

S = {- 4}

d) x² - 7x + 15 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = (-7)² - 4.1.15

Δ = 49 - 60

Δ = -11

Não há solução no conjunto dos números reais.