(CS-UFG - 2013 - AL-GO) Para melhorar sua logística de compras, um comerciante de frutas realizou uma enquete, com 540 pessoas, para identificar as preferências entre as frutas abacaxi, laranja e mamão. Descobriu que 3⁄4 dessas pessoas não gostavam de abacaxi. Dentre os que gostavam de abacaxi 2⁄3, gostavam também de laranja e mamão simultaneamente. Os demais que apreciavam abacaxi se distribuíam igualmente em 3 grupos formados por aqueles que apreciavam apenas abacaxi ou abacaxi e laranja ou abacaxi e mamão. Do grupo maior, daqueles que não gostavam de abacaxi, foram identificados que 3⁄5 eram apreciadores tanto de mamão como de laranja. Desta maneira, o comerciante identificou que o número de pessoas que apreciavam apenas uma dessas três frutas é igual a
Soluções para a tarefa
O número de pessoas que apreciavam apenas uma dessas três frutas é igual a 177!
1) Para resolver esse problema vamos partir do primeira informação dada pelo mesmo, onde de um total de 540 pessoas, 3/4 não gostam de abacaxi. Logo:
- Não gostavam de abacaxi:
3/4 de 540 = 405 não gostam de abacaxi.
1/4 de 540 = 135 gostam de abacaxi.
- Gostavam de abacaxi e laranja e mamão:
2/3 de 135 = 90
2) Assim, teremos que 135 - 90 equivale a 45, os quais se distribuem igualmente em 3 grupos formados por aqueles que gostam apenas de abacaxi ou abacaxi e laranja ou abacaxi e mamão.
3) Assim, teremos:
1º grupo = 15 gostam apenas de abacaxi;
2º grupo = 15 gostam de abacaxi e laranja;
3º grupo = 15 gostam de abacaxi e mamão;
4) Por fim, teremos que 3/5 de 405 que não gostam de abacaxi equivale a 243 que gostam tanto de mamão como de laranja. Logo:
Gostam de diferentes frutas = 405 - 243
Gostam de diferentes frutas = 162
5) Por fim, teremos que o número de pessoas que apreciavam apenas uma dessas três frutas equivale:
Total = 162 + 15
Total = 177