Question

Qual as raízes da equação x² + 2x - 8 = 0 *



(2, -4)



(-2, 4)



(3, -5)



(4, 4)​

Answer 1

$\mathcal{\checkmark BONJOUR \checkmark}$

• Sua questão fala sobre Fórmula de Bhaskara/Equação de Segundo Grau.
• Já adiantando que o conjunto solução dessa Equação é (2,-4), ou seja Letra A

❒ Informações Importantes:

Tem duas formas de se resolver essa questão, descobrindo o valor do discriminante (delta∆), e depois fazendo pela fórmula de Bhaskara.

Ou utilizar a fórmula de Bhaskara direto, sem dividir a Equação em duas partes.

• Voltando para sua questão...

↳ Valor numérico das icóngnitas (letras):

a=1

b=2

c=-8

$\sf \: x {}^{2} + 2x - 8 = 0$

Observação: o valor de c corresponde a -8 porque antes dele vem o sinal de -

✎ Resolução:

• Por Delta e depois por Bhaskara.

$\sf ∆ = b {}^{2} - 4 \times a \times c \\ \sf∆ = 2 {}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 8) \\ \sf∆ = 4 - ( - 32) \\ \sf∆ = 4 + 32 \\ \sf∆ = 36 \\ \\ \sf \: x = \frac{ - b \pm \sqrt{∆} }{2 \times a} \\ \sf \: x = \frac{ - 2 \pm \sqrt{36} }{2 \times 1} \\ \sf \: x = \frac{ - 2 \pm6}{2} \\ \sf \: x1 = \frac{ - 2 + 6}{2} \\ \sf \: x1 = \frac{4}{2} \\ \large \boxed{ \boxed{ \sf \: x1 = 2}} \\ \\ \sf \: x2 = \frac{ - 2 - 6}{2} \\ \sf \: x2 = \frac{ - 8}{2} \\ \large \boxed{ \boxed{ \sf \: x2 = - 4}}..$

• Direito, somente por Bhaskara.

$\sf \: x = \frac{ - b \pm \sqrt{b {}^{2} - 4 - a \times c} }{2 \times a} \\ \sf \: x = \frac{ - 2 \pm \sqrt{2 {}^{2} - 4 - 1 \times ( - 8)} }{2 \times 1} \\ \sf \: x = \frac{ - 2 \pm \sqrt{4 - ( - 32)} }{2 \times 1} \\ \sf \: x = \frac{ - 2 \pm \sqrt{4 + 32} }{2 \times 1} \\ \sf \: x = \frac{ - 2 \pm \sqrt{36} }{2} \\ \sf \: x = \frac{ - 2 \pm6}{2} \\ \\ \sf \: x1 = \frac{ - 2 + 6}{2} \\ \sf \: x1 = \frac{4}{2} \\ \large \boxed{ \boxed{ \sf \: x1 = 2}} \\ \\ \\ \sf \: x2 = \frac{ - 2 - 6}{2} \\ \sf \: x2 = \frac{ - 8}{2} \\ \large \boxed{ \boxed{ \sf \: x2 = - 4}}$

• Como descobrir se o cálculo está realmente certo?

Basta Substituir as letras por uma das soluções da equação, tirando o =0, se fazendo essa substituição o resultado mesmo assim der 0 quer dizer que as soluções estão corretas.

Neste caso irei Substituir a icóngnita por 2, mas você pode fazer por -4 que o resultado será o mesmo.

$\sf \: 2 {}^{2} + 2 \times 2 - 8 \\ \sf4 + 4 - 8 \\ \sf8 - 8 \\ \boxed{ \sf0}$

Portanto, 2 e -4 são as soluções dessa Equação.

Espero ter ajudado.

☛ Para saber mais sobre Equação de Segundo Grau acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/42945467

https://brainly.com.br/tarefa/42325055

https://brainly.com.br/tarefa/43288469

Answer 2

Logo, as raízes da equação será 2, -4, primeira alternativa

• Temos a seguinte equação

                 $\Large{ \bf x^{2}+2x-8=0}$

• Na questão, ele nos pede  para encontrar as raízes da equação, que no caso essa equação, é uma Equação do segundo Grau.

e para fazer a sua resolução, usamos a seguinte fórmula:

             $\Large{\text{ \bf \dfrac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4 \cdot a\cdot c}}{2\cdot a} }}$

Que no caso, é a fórmula bhaskara.

• Mas antes de fazer a resolução do exercício, primeiro temos que saber quais são os coeficientes.

Que são:

                   $\large{\begin{cases} \rm A=1 \\ \\ \rm B=2 \\ \\ \rm C=-8 \end{cases}}$

• Agora que já sabemos quais são os coeficientes é a fórmula, podemos fazer a resolução.

            $\large\boxed{\begin{array}{l} \rm X=\dfrac{-2\pm\sqrt{2^{2}-4\cdot 1\cdot(-8)}}{2} \ \\ \\ \rm X=\dfrac{-2\pm\sqrt{4+32}}{2} \\ \\ \rm X=\dfrac{-2\pm \sqrt{36}}{2} \\ \\ \rm X=\dfrac{-2\pm 6}{2} \end{array}}$

• Como pode ver, chegamos no final dos cálculos, mais esse não é o final, teremos fazer duas soluções(no caso, as raízes).

              $\Large\begin{cases} \rm X_1=\dfrac{-2+6}{2}=\bf 2 \\ \\ \rm X_2=\dfrac{-2-6}{2}=-\bf 4\end{cases}}$

Ora, as soluções será:

                  $\LARGE{\text{ \bf S=\{2{,}-4\} }}$

Espero ter ajudado.

Bons estudos.