Question

qual área do triângulo Retângulo abaixo.

Answer 1

Olá!

Creio que seja estas as medidas:
Temos um triângulo retângulo de lados:
a = 17
b = x
c = x + 7
Aplicando o teorema de Pitágoras teremos:
a² = b² + c² =>
     ( 17) ² = x² + ( x + 7 ) ²  =>
=> 289  = x² + x²  + 14x  + 49  => equação do 2º grau
=> 2x² + 14x - 240 = 0 Vamos dividir tudo por 2 =>
=>  x² +  7x -  120  = 0  +>
=> ( - 7 + ou - √49 + 480 ) / 2 =>
=> ( - 7 + ou -  √529 ) / 2  =>
=> ( - 7 + ou menos 23) / 2 =>
Teremos para raízes:
x´ = -15    e  x" = 8
Logo :
x² + 7x - 120 = ( x + 15 ) ( x - 8 ) = 0

Mas ele quer a área, logo o valor negativo não nos interesa, certo:
Assim temos para x = 8:
a = 17
b = 8
c = 15
A área será igual a :
 A = (base x altura ) / 2
= A = ( 15 x 8 ) / 2  =  60 unidade de medida ( usamos esse termo quando o problema não se refere a nenhum tipo de valor.
Bons estudos!
resposta : Área = 60 um.