Question

qual altura máxima atingida para um projétil cuja trajetória pode ser descrita pela função h x = - 6x elevado a 2 + 15 sabendo que H é a altura do projétil e que X é a distância percorrida por ele, em metros?​

Answer 1

A altura máxima atingida para um projétil cuja trajetória pode ser descrita pela função h(x) = -6x² + 15 é 15 metros.

Observe que a função h(x) = -6x² + 15 é da forma y = ax² + bx + c.

Sendo assim, temos que a função h é uma função do segundo grau incompleta.

Perceba que a = -6 < 0. Isso significa que a concavidade da parábola é voltada para baixo.

A altura máxima é calculada pela coordenada y do vértice da parábola.

O y do vértice da parábola é definido por yv = -Δ/4a.

O valor de delta da função h é:

Δ = 0² - 4.(-6).15

Δ = 360.

Sendo assim, o y do vértice é igual a:

yv = -360/4.(-6)

yv = 360/24

yv = 15.

Portanto, podemos concluir que a altura máxima atingida é igual a 15 metros.