Question

Qual a transposta dessa matriz?

 

 

(  2  3   6)

( -1  4   7)

(  2  5   8)

 

Answer 1

$<var>A = \left(\begin{array}{ccc}2&3&6\\-1&4&7\\2&5&8\end{array}\right) </var>$

 

Uma matriz transposta, é aquela originada de outra matriz em que suas colunas viraram linha e suas linhas viraram colunas.

 

Para transpor uma matriz, a primeira linha vira a primeira coluna; a segunda linha vira a segunda coluna e a terceira linha vira uma terceira coluna. Por isso, basta invertermos:

 

$<var>A^{t} = \left(\begin{array}{ccc}2&-1&2\\3&4&5\\6&7&8\end{array}\right)</var>$

 

Pronto, perceba que o que era linha, virou coluna. E vice-versa.

Answer 2

A transposição de matrizes é uma operação bem simples: o que é uma coluna na matriz se transforma em uma linha da matriz transposta, e logicamente o que é uma linha na matriz se transforma numa coluna na matriz transposta.

Assim

 

 

      ( 2 3 6)

A= ( -1 4 7)
      ( 2 5 8) 

 

 

       (2  -1  2)

At= (3   4  5)

       (6   7  8)