Question

qual a taxa simples que transforma $4.500,00 em um montante de $8.100,00 em um ano?

Answer 1

vamos assumir que 4500 e o capital e que o periodo e anual

m= c(1+i)^t

$8100= 4500 + ( 1 + i)^1\\8100= 4500+ 4500i\\4500i= 8100-4500\\i= 3600/4500= 0,8$

Answer 2

Neste caso como se trata de taxa simples, se trata de Juros Simples que tem por fórmula do montante

$m = c(i \times t \: + 1)$

m : Montante

c: capital

i: taxa

t: tempo que vai ser aplicado a taxa

Vamos supor que você faz um empréstimo de 5000 Reais, com 5% de taxa simples ao mês, e você demora pra saldar essa dívida 4 meses.

Neste caso seu capital é os 5000 reais, seria o que os juros simples estariam trabalhando em cima, o tempo seria o período de quitação da dívida, nesse período a taxa de 5% estaria trabalhando.

$5\% = \frac{5}{100} = 0.05$

Neste exemplo que eu criei você faria assim, aplicado na fórmula.

$m = 5000 \times (0.05 \times 4 \: + 1) \\ m \: = 5000 \: \times (1.20) \\ m \: = 6000$

Agora que você já se ambientou mais com o tema vamos a resolução.

$8100 = 4500 \times (i \times 1 + 1) \\ \frac{8100}{4500} = i \times 1 + 1 \\ \frac{9}{5} = i \times 1 + 1 \\ \frac{ 9}{5} - 1 = i \\ \frac{4}{5} = i = 80\%$