Question

Qual a taxa mensal que faria um capital de R$ 50.000,00 render R$9.000,00 de juros em 6 meses ?

Answer 1

Resposta: Taxa de 3%a.m.

Explicação passo-a-passo:

i=j*100/C/t

i=9000*100/50000/6

i=900000/50000/6

i=18/6

i=3

Answer 2

Boa tarde, Laysa! Segue a resposta com algumas explicações.

(I)Interpretação do problema:

a)os juros aplicados são simples, ou seja, sempre aplicados em relação ao valor inicial, mês após mês (suposto juro simples, porque o enunciado nada mencionou a respeito);

b)capital (C) emprestado do banco: R$50000,00;

c)tempo (t) da aplicação: 6 meses;

d)taxa (i) do juro simples: ? (ao mês);

e)juros (J) decorrentes da aplicação: R$9000,00

(II)Levando em consideração as afirmações acima, basta aplicá-las na expressão matemática do juro simples:

OBSERVAÇÃO: A taxa (i) e o tempo (t) da aplicação devem estar relacionadas a uma mesma unidade de tempo. Verificando-se as informações acima, nota-se que há concordância entre elas (ambas se referem a meses), portanto, não haverá necessidade de conversão entre unidades de tempo.

J = C . i . t

9000 = 50000 . i . 6 =>

9000 = 50000 . i . 6 (Passa-se o 6 ao primeiro membro e ele fará uma divisão com o 9000 ali existente, sendo o seu divisor.)

9000/6 = 50000.i =>

1500 = 50000.i (Passa-se o 50000 ao primeiro membro e ele fará uma divisão com o 1500 ali existente, sendo o seu divisor.)

1500/50000 = i (Simplificação: note que o numerador e o denominador podem ser divididos por 100.)

1500(:100)/50000(:100) = i =>

15/500 = i  (Simplificação: perceba que o numerador e o denominador podem ser divididos por 5.)

15(:5)/500(:5) = i =>

3/100 = i =>

i = 0,03 (Note que 0,03 é a forma decimal correspondente à fração 3/100 ou três por cento (por cem).)

i = 3%

Resposta: Deve-se aplicar o capital a uma taxa mensal de 3%.

DEMONSTRAÇÃO (VERIFICAÇÃO) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA

-Substituindo i = 3% na equação acima, o resultado nos dois lados da equação será igual:

J = C . i . t =>

9000 = 50000 . (3/100) . 6 (Note que não se pode usar a taxa em forma de porcentagem. Deve-se transformá-la em decimal (0,03) ou em um número fracionário (3/100). Por facilidade de cálculo, a verificação será feita com a forma fracionária.)

9000 = 500 . 3 . 6 =>

9000 = 1500 . 6 =>

9000 = 9000

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!