Question

Qual a taxa marginal de substituição de um produto que tem uma função custo igual a C(x) 80 + 2x + 0,02x².

Answer 1

Utilizando definição de taxa marginal de substituição, temos que a taxa marginal desta função é dada por TMs = -2 - 0,004x.

Explicação passo-a-passo:

Normalmente a taxa margina lde substituição é dada pelo quociente da derivada de dois produtos diferentes que interferem na função na utilidade, porém neste caso só temos uma variavel e por consequência somente uma derivada:

$TMS=-\frac{U_x}{U_y}$

Neste caso:

$TMS=-U_x$

então fazendo esta derivada, temos:

$TMS=-(80+2x+0,02x^2)'$

$TMS=-(2+0,04x)$

$TMS=-2-0,04x$

Assim temos que a taxa marginal desta função é dada por TMs = -2 - 0,004x.