Question

qual a taxa equivalente de regime composto 6,5% ao mês para taxa ao ano

Answer 1

Sendo

     •  $\mathsf{i_a}$ = taxa de juros ao ano;

     •  $\mathsf{i_m}$ = taxa de juros ao mês;


para equivalência de taxas no regime de juros compostos vale a seguinte relação:

     $\mathsf{1+i_a=(1+i_m)^{12}}\\\\ \mathsf{i_a=(1+i_m)^{12}-1}$

O expoente 12 aparece simplesmente porque 1 ano equivale a 12 meses.


Para esta tarefa temos

     $\mathsf{i_m=6,\!5\%~a.m.=0,\!065~a.m.}$


Substituindo na fórmula, temos que

     $\mathsf{i_a=(1+0,\!065)^{12}-1}\\\\ \mathsf{i_a=(1,\!065)^{12}-1}\\\\ \mathsf{i_a\approx 2,\!129-1}\\\\ \mathsf{i_a\approx 1,\!129}$


Como a taxa é expressa em porcentagem, você multiplica por 100%, e obtém

     $\mathsf{i_a\approx 1,\!129\cdot 100\%}$

     $\mathsf{i_a\approx 112,\!9\%~a.a.\quad\longleftarrow\quad resposta.}$


A taxa equivalente é de 112,9% ao ano.


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Bons estudos! :-)