Question

Qual a soma dos seguintes termos da progressão acima ?

Answer 1

Progressão Geométrica (PG):

n = 4
q = - 1/3

                        n
Sn  =    a1 . (q      -   1)
            -------------------------
                  q - 1

a1 = 1
a2 = - 1
        ------
           3

q = a2/a1
q = - 1   : 1
      ------
         3

q = - 1
       ------
          3
                       n
Sn =  a1 . ( q       - 1  )
          ------------------------
                       q - 1
                        
S4 = 1 . [  (- 1/3 )⁴ - 1]
              ---------------------
                    1    - 1
                  ------
                    3 

S4 =       1    - 1           =         1 - 81
           -------                         ------------
              81                                81
          -----------------            -------------------  
               1 - 3                           - 2
            -------------                    --------- 
                   3                               3

 - 80     . (  - 3 )     =      80   .   3      =  40   .    1
 --------     --------         -------    ------                ------
    81       (    2 )              2        81                    27

=   40
    -------
      27

Resp.: 40/27