Question

Qual a soma dos oito primeiros termos da P.A.
(6, 9, 12, 15...)?

Answer 1

a_n = a_1+(n-1)*r

S_n = (a_1+a_n)*n / 2

Primeiramente, vamos encontrar o 8° termo, sendo que a razão é 3:

a_8 = a_1+7r
a_8 = 6+7*3
a_8 = 6+21

a_8 = 27

_______________________

Agora, a soma dos 8° termos:

S_8 = (6+27)*8/2

S_8 = 33*4

S_8 = 132

Answer 2

Primeiro vamos achar o a8 (oitavo termo dessa PA).


a1 = 6
r = a2 - a1 = 9 - 6 = 3
n = 8
an = ?

Fórmula da PA:
an = a1 + (n-1)r           substituindo:
an = 6 + (8-1)3
an = 6 + 7.3
an = 6 + 21
an = 27 

Agr que achamos o a8, basta usarmos a fórmula da soma dos termos de uma PA:

Sn = n.(a1 + an)/2
Sn = 8.(6 + 27)/2
Sn = 8. (33)/2
Sn = 4 . 33
Sn = 132

Bons estudos