Question

qual a soma dos múltiplos de 5, compreendidos entre 37 e 400?

Answer 1

Primeiramente é necessário achar a quantidade de termos dessa P.A. pra isso usamos o termo geral usando o que a questão nos deu

A1=40 pois é o primeiro múltiplo de 5 após 37
An=400
r=5

An=A1+(n-1).r
400=40+(n-1).5
400=40+5n-5
400-40+5=5n
365=5n
n=365/5
n=73

temos o número de termos, agora calculamos a soma dos termos da P.A.

Sn=$\frac{(A1+An).n}{2}$
S71=$\frac{(40+400).73}{2}$
S71=$\frac{440.73}{2}$
S71=$\frac{32120}{2}$
S71=16060

A soma dos múltiplos de 5 nessa P.A. é igual a 16060