Question

qual a soma dos ângulos internos de um triangulo?

Answer 1

$\underbrace{ \rm \: {1}^{o} \: } \\ \\ \boxed{\boxed{\begin{array}{lr} \\ \\ \sf \: \: \: \: \: \: A \: soma dos \hat{a}ngulos \: internos \\ \: \sf \: \acute{e} \: igual \: a \: {180}^{o} \: pois \: se \: fizermos \\ \sf \: um \: seguimento \: de \: reta \: que \: pa - \\ \sf \: ssar \: externamente \: por \: um \: de \\ \sf\: seus \: \hat{a}ngulos \: iremos \: obter \: ou - \\ \sf tros \: dois \: \hat{a}ngulos \: externos \: (x \: e \: y) \\ \sf \: que \: se \: somado \: com \: o \: \hat{a}ngulo \: in - \\ \sf terno \: ir \acute{a} \: medir \: {180}^{o} . \\ \\ \rm \: assim : \\ \\ \sf \: x + y + ai = {180}^{o} \\ \\ \\ \end{array}}}$

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$\underbrace{ \rm {2}^{o} } \\ \\ \boxed{ \boxed{ \begin{array}{lr} \\ \\ \sf \: podemos \: observar \: que \: um \: tri \hat{a}ngulo \\ \sf \: parece \: muito \: com \: uma \: meia \: volta \: e \: \\ \sf \: uma \: volta \: completa \: mede \: {360}^{o} \:e \\ \sf \: uma \: meia \: volta \: a \: metade \: disso \\ \\ \sf \: ou \: seja : \\ \\ \sf \: meia \: volta = \dfrac{ {360}^{o} }{2} \\ \\ \sf \: meia \: volta = {180}^{o} \\ \\ \sf \: por \: isso \: o \: tri \hat{a}ngulo \: tamb \acute{e}m \: mede \\ \sf {180}^{o} \\ \\ \end{array}}}$

Veja também o anexo = )