Question

qual a soma dos 50 primeiros termos da pa (-1/2,0,1/2,1,...)

Answer 1

$\large\textsf{Teorema para soma dos n termos}\\\\\\\Large\fbox{ \mathsf{S_n=n\cdot a_1+\dfrac{n(n-1)}{2}\cdot q} }\\\\\\\mathsf{Descobrindo~a~raz\~ao~(q):}\\\\\\\mathsf{a_1+q=a_2}\\\\\\\mathsf{-\dfrac{1}{2}+q=0}\\\\\\\mathsf{q=\dfrac{1}{2}}$


$\mathsf{Substituindo~os~dados~no~teorema:}\\\\\\\mathsf{S_{50}=50\cdot-\dfrac{1}{2}+\dfrac{50\cdot(50-1)}{2}\cdot\dfrac{1}{2}}\\\\\\\mathsf{S_{50}=-25+\dfrac{2.450}{2}\cdot\dfrac{1}{2}}\\\\\\\mathsf{S_{50}=-25+\dfrac{2.450}{4}}\\\\\\\mathsf{S_{50}=-25+612.5}\\\\\\\fbox{ \mathsf{S_{50}=587.5} }~~\Large\checkmark$