Matemática, perguntado por davidalvescminfint, 4 meses atrás

Qual a soma dos 50 primeiros termos da P.A. (-2, 0, 2, 4 ...)? *

1 ponto

A)2350

B)2300

C)2050

D)1850

E)1550

Soluções para a tarefa

Respondido por Gurgel96
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Resposta: Alternativa A) 2350

Para encontrar a soma dos 50 primeiros termos da progressão aritmética, utilizaremos a fórmula   S_{n} =\dfrac{(a_{1} +a_{n} )}{2}  , onde:

S_{n}   representa a soma que precisamos encontrar.

a_{n}   o último termo que ocupa da PA, neste caso a_{50} .

a_{1}  é o primeiro termo, ou seja, a_{1} =-2.

Perceba que, para encontrar a soma, antes precisaremos encontrar o último termo, que é  a_{50} ; para isso utilizaremos a fórmula  

a_{n} =a_{1} +(n-1)\cdot r

Passo a passo:

Encontrando  a₅₀

a_{50} =-2 +(50-1)\cdot 2\\ \\ a_{50} =-2 +49\cdot 2\\ \\ a_{50} =-2 +98\\ \\ \boxed{a_{50}=96}

Encontrando a soma:

S_{n} =\dfrac{(a_{1} +a_{n} )\cdot n}{2} \\ \\ \\ S_{50} =\dfrac{(-2 +96 )\cdot50}{2} \\ \\ \\  S_{50} =\dfrac{94\cdot 50}{2} \\ \\ \\  S_{50} =\dfrac{4700}{2}\\ \\ \\ \\ \boxed{S_{50}=2350}

Saiba Mais:

https://brainly.com.br/tarefa/4223716

:)

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