Question

qual a soma dos 40 primeiros termos da p.a (-2,5,12,...) me ajudem obrigada

Answer 1

Encontrar a razão da PA

r = a2 - a1
r = 5 - (-2)
r = 5  + 2
r = 7

===

Encontrar o valor do termo a40

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a40 =  -2 + ( 40 -1 ) . 7
a40 =  -2 + 39 . 7
a40 =  -2 + 273
a40 =  271

===
Soma dos 40 primeiros termos: 

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( -2 + 271 ) . 40 /  2   
Sn = 269 . 20  
Sn = 5380

Answer 2

Vamos lá Karolina,

$\text{raz\~ao:}\\ \\ 5-(-2)=7\\ \\ r=7\\ \\ \text{40\° termo: }\\ \\ a_{40}=-2+(40-1)\cdot 7\\ \\ a_{40}=-2+(39\cdot 7)\\ \\ a_{40}=-2+273\\ \\ a_{40}=271\\ \\ \text{soma dos 40 primeiros termos:}\\ \\ S_{40}=\frac{(-2+271)\cdot 40}{2}\\ \\ S_{40}=\frac{269\cdot 40}{2}\\ \\ S_{40}=\frac{10760}{2}\\ \\ \boxed{\boxed{S_{40}=5380}}$

Espero ter ajudado.