Question

qual a soma dos 35 primeiros termos de uma p.a natural par (0,2,4,6​

Answer 1

A somatória dos trinta e cinco primeiro termos desta PA vale 1190.

Progressão Aritmética

Para calcular a somatória de n termos em uma progressão aritmética (PA), utiliza-se a fórmula:

Sn = [n(a1 + an)] / 2, sendo:

• An é o último termo a ser somado;
• A1 é o primeiro termo da progressão.

Para encontrar o termo An, utiliza-se a fórmula do termo geral:

An = A1 + (n - 1) × r, onde:

• An é o termo a ser calculado;
• A1 é o primeiro termo da progressão;
• n é a posição do termo a ser calculado;
• r é a razão.

Já a razão (r) é calculada por:

$r=a_n-a_{n-1}$

Resolução do Exercício

Foi dada a PA: {0,2,4,6...}

Deve-se calcular a somatória dos trinta e cinco primeiros termos desta progressão aritmética.

• Passo 1. Cálculo da razão

r = a2 - a1

r = 2 - 0

r = 2

• Passo 2. Cálculo do termo a35

a35 = 0 + (35 - 1) × 2

a35 = 34 × 2

a35 = 68

• Passo 3. Cálculo da somatória

S35 = [35 (0 + 68)]/2

S35 = (35 × 68) / 2

S35 = 2380 / 2

S35 = 1.190

Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre progressão aritmética no link: brainly.com.br/tarefa/52879256

Bons estudos!

#SPJ1