Question

Qual a soma dos 20 primeiros termos de uma PA (an ), sendo que o 8º termo é -7 e o 12º termo é-19?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Encontrar a razão da PA:

an = ak + ( n - k ).r    

-7 = -19 + ( 8 - 12 ) . r  

-7 = -19 - 4.r  

-7 + 19 = -4. r  

12 / -4 = r  

r = -3  

Encontrar o valor do primeiro termo ( a1 ):

an = a1 + ( n - 1 ) . r    

-7 = a1 + ( 8 - 1 ) . ( -3 )    

-7 = a1 + 7 . ( -3 )    

-7 = a1 - 21    

-7 + 21 = a1    

a1 = 14  

Encontrar o valor do termo a20:

an =  a1 + ( n -1 ) . r  

a20 = 14 + ( 20 -1 ) . ( -3 )  

a20 = 14 + ( 19 ) . -3  

a20 = 14 - 57  

a20 = -43  

Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  

Sn = ( 14 - 43 ) . 20 /  2    

Sn = -29 . 10  

Sn = -290