Question

qual a soma dos 14 primeiros termos da PA 3,9,15?​

Answer 1

Pa= (3,9,15...)

R= a2-a1= 9-3 = 6

a1=3

An= a1+ (n-1).r

An= 3 + 13. 6

An= 81

Já achamos qual é o 14° termo agora basta jogar os números na fórmula de soma de termos de uma PA.

Sn= (a1+a14).n/2 em que,

Sn= soma

a1= 1° termo

a14= termo de número 14

n= posição do número, no caso é 14° lugar.

S14 = (a1+An). n/ 2

S14= (3+81). 14/2

S14= (84).7

S14= 588

Soma dos 14 primeiros termos é igual a 588. Espero ter ajudado ^_^

Answer 2

$\largeA ~ soma ~ dos ~14 ~primeiros ~termos ~da ~PA \Rightarrow~S14 = 588$

                                 $\Large Progress\tilde{a}o ~Aritm\acute{e}tica$

• A progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica que utilizamos para descrever o comportamento de certos fenômenos na matemática.

• Em uma PA, o crescimento ou decrescimento é sempre constante, isto é, de um termo para o outro, a diferença será sempre a mesma, e essa diferença é conhecida como razão.

Encontrar a razão da PA:

$r = a2 - a1\\\\r = 9 - 3\\\\r = 6$

Encontrar o valor do termo a14:

$an = a1 + ( n -1 ) ~\cdot~r \\\\a14 = 3 + ( 14 -1 ) ~\cdot~ 6\\\\a14 = 3 + 13 ~\cdot~6\\\\a14 = 3 + 78\\\\a14 = 81$

Soma dos termos:

$Sn = ( a1 + an )~\cdot~ n ~/ ~2\\\\ S14 = ( 3 + 81 ) ~\cdot~14 ~/ ~2 \\\\ S14 = 84~\cdot~ 7\\\\ S14 = 588$

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/47398229

https://brainly.com.br/tarefa/47398115

https://brainly.com.br/tarefa/47283607