Question

para que (6-3i).(k+6i) seja um numero real, o valor de k devera ser?

Answer 1

O número complexo  i equivale a √-1, de forma que i² = (√-1)² = - 1.

(6 - 3i) · (k + 6i) =

6k + 36i - 3ki - 18i² =

6k + 36i - 3ki - 18 · (- 1) =

6k + 36i - 3ki + 18 =

6k + i · (36 - 3k) + 18 =

Para que 6k + i · (36 - 3k) + 18 seja um número real, a parte imaginária deve ser igual a zero:

(36 - 3k) = 0

36 - 3k = 0

- 3k = - 36

3k = 36

k = 12