Qual a Soma dos 100 primeiros termos da P.A (5/8,5/2,...)
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Qual a sua pergunta?
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fernandarheinheimer2
01.08.2020
Matemática
Ensino médio (secundário)
respondido
Calcular a soma dos 100 primeiros termos da P.A. (2,5,8,...).
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Resposta
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Nasgovaskov
Gênio
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Explicação passo-a-passo:
n = enésimo termo ( 100 )
a1 = primeiro termo ( 2 )
a100 = o último termo, ainda vamos descobrir
r = razão ( 3, pois a sequência é uma soma de 3 em 3)
Sn = soma do enésimo termo ( queremos descobrir a soma dos 100 primeiros )
an = a1 + (n - 1) . r
a100 = 2 + (100 - 1) . 3
a100 = 2 + 99 . 3
a100 = 2 + 297
a100 = 299 → último termo vale 299
Sn = n.(a1 + a100) / 2
S100 = 100.(2 + 299) / 2
S100 = 100.(301) / 2
S100 = 30100 / 2
S100 = 15050 → soma dos 100 primeiros numeros