Question

Qual a soma dos 100 primeiros números pares? *

1 ponto

a) 40.200

b) 38.400

c) 20.200

d) 10.100

2) Numa PA a1= 120 e a11 = 10. Determine os meios aritméticos existentes entre a1 e a11 . *

1 ponto

a) ( 120, 109, 98, 87, 76, 65, 54, 43, 32, 21,10)

b) ( 120, 115, 105 ,85, 75, 65, 45, 35 ,25 ,21,10)

c) (- 120, -109, -98, -87, -76, -65, -54,- 43, -32, -21,-10)

d) ( 120, 110, 100, 90, 80, 70, 60,50, 40, 22,10)

​

Answer 1

Resposta:

1) d)10.100

2) a) ( 120, 109, 98, 87, 76, 65, 54, 43, 32, 21, 10)

Answer 2

(1) Alternativa D: a soma dos primeiros 100 números pares é igual a 10.100.

(2) Alternativa A: os elementos existentes são 120, 109, 98, 87, 76, 65, 54, 43, 32, 21, 10.

Esta questão está relacionada com progressão aritmética. A progressão aritmética é uma sequência de números com uma razão somada a cada termo. Desse modo, a diferença entre dois termos consecutivos é sempre a mesma. Essa diferença é conhecida como razão.

Na primeira questão, temos uma sequência onde o primeiro termo é igual a 2 e o último termo é igual a 200, sendo que a razão é igual a 2. Assim, a soma desses elementos será:

$S=\dfrac{(2+200)\times 100}{2}=10.100$

Na segunda questão, temos o primeiro e o décimo primeiro termos. Com isso, a razão da sequência será:

$10=120+10\times R \\ \\ R=-11$

Sabendo a razão, basta somar esse valor a cada elemento. Com isso, a sequência formada será:

120, 109, 98, 87, 76, 65, 54, 43, 32, 21, 10