Question

Qual a soma dos 10 primeiro termo da p.a (3,7,11)

Answer 1

A soma dos dez primeiros termos é 210.

Para efetuarmos a soma dos 10 primeiros (S₁₀) termos da Progressão Aritmética (PA), devemos calcular a razão (r) e o 10º termo (A₁₀), para substituir na fórmula da somas dos termos. Veja:

• Cálculo da r:

$r=A_n-A_{n-1}\\\\r=7-3\\\\\Large\boxed{r=4}$

• Cálculo do A₁₀:

$A_n=A_1+(n-1)r\\\\A_{10}=3+(10-1)4\\\\\Large\boxed{A_{10}=39}$

• Cálculo da S₁₀:

$S_n=\dfrac{(A_1+A_n)n}{2}\\\\S_{10}=\dfrac{(3+39)10}{2}\\\\\Large\boxed{S_{10}=210}$

Portanto, a soma dos dez primeiros termos é 210.

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Bons estudos!