Question

Qual a soma de todos os termos múltiplos de 11, compreendidos entre 50 e 500?

Answer 1

a1 = 55
an = 495
r = 11
an = a1 + (n-1)11
495 = 55 + 11n - 11
495 - 55 + 11 = 11n
11n = 451
n = 451/11=41 ***
Sn = ( a1 + an) n/2
Sn = ( 55 + 495)*n/2
Sn = 550 * n/2
Sn = 550 * 41/2  = 22550/2 = 11275 ****

Answer 2

Menor múltiplo é  55 = a1 = ( 11 x 5 = 55 )
Maior múltiplo é  495 = an = ( 11 x 45 = 495 )
Razão = 11

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Calcular o número de multiplos:

an = a1 + (n – 1) . r
495 = 55 + ( n - 1). 11
495 = 55 + 11n - 11
495 = 44 + 11n
451 = 11n
n = 451/11
n = 41

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Calcular a soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2
Sn = (55 + 495 ) . 41  /  2
Sn = 550 . 41  /  2
Sn = 22550  /  2
Sn = 11275