Question

Qual a soma de todos os números pares positivos de 2 a 450 em uma PA ?

Answer 1

$P.A(2,4,6,8,...,450)$

$a_{1}=2$
$a_{2}=4$

$q = a_{2} - a_{1} = 4 - 2 = 2$

$a_{n} = a_{1} + (n - 1)r$
$450 = 2 + (n - 1)2$
$450 = 2(1 + n - 1)$
$450 = 2n$
$450/2=n$
$n = 225$

$S_{n}=(a_{1}+a_{n})*n/2$
$S_{225}=(a_{1}+a_{225})*225/2$
$S_{225}=(2+450)*225/2$
$S_{225}=452*225/2$
$S_{225}=226*225$
$S_{225}=50850$