Question

Qual a soma de todos os números naturais de 1 até 2000?

Answer 1

Está é uma P.A, cujo primeiro termo será 1, o último termo será 2000, a razão será 1 e o número de termos será 2000.

A fórmula da soma de uma P.A é essa:

$sn = \frac{(a1 + an).n}{2}$

Onde:

a1 representa o primeiro termo

an representa o último termo

n representa o número de termos.

Substituindo os valores temos isso:

$sn = \frac{(1 + 2000).2000}{2} \\ sn = \frac{2001.2000}{2} \\ sn = \frac{400200}{2} \\ sn = 200100$

A soma dos números naturais entre 1 e 2000 é igual a 200.100