QUAL A SOMA DE TODOS OS NUMEROS IMPARES DE 1 A 100
Soluções para a tarefa
Resposta:
2500
Explicação passo-a-passo:
1º Achar a quntidade de números ímpares.
Para cada par há um ímpar, portanto de 1 a 100 temos 100 números, 50 pares e 50 ímpares.
2º Achar a soma correspondente.
Para isso, é só raciocinarmos que para cada número ímpar temos um correspondente em soma
1+99 = 100, 3+97 = 100, 5+95 = 100 e assim por diante.
3º Achar quantas somas correspondentes temos.
Se são 50 ímpares e a soma e por pares de números, teremos então 25 pares de soma que resultam 100.
Agora é só multiplicar 25 por 100 que é 2500.
A soma dos números ímpares de 1 a 100 é igual a 2500.
Progressão aritmética
Uma progressão aritmética é caracterizada por uma sequência de valores crescentes ou decrescentes, onde a diferença entre um valor e seu antecessor é sempre constante.
O termo geral da P.A. é dado por aₙ = a₁ + (n-1)·r.
Uma sequência de números ímpares de 1 a 100 começa em 1 e termina em 99. Essa sequência tem razão 2:
99 = 1 + (n - 1)·2
98 = 2n - 2
100 = 2n
n = 50
Logo, existem 50 números ímpares entre 1 e 100. A soma dos termos da PA formada é:
Sₙ = (a₁ + aₙ)·n/2
S₅₀ = (1 + 99)·50/2
S₅₀ = 100·25
S₅₀ = 2500
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