Question

Qual a solução de log (x²-2x-6) = log (x+4)?
Alternativas:
S = {5}

S = {2}

S = {-2,5}

S = {-2}

S = {2,5}

Answer 1

Se são log de bases iguais eu posso cancelá-las

${x}^{2} - 2x - 6 = x + 4 \\ {x}^{2} - 2x - x - 6 - 4 = 0\\ {x}^{2} - 3x - 10 = 0 \\ d = 9 + 40 = 49 \\ \frac{ - ( - 3) + 7}{2} = 5 \\ \frac{ - ( - 3) - 7}{2} = - 2$

S={-2,5}

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

log (x²-2x-6) = log (x+4)

Igualando (x²-2x-6) a (x+4)

x²-2x-6=x+4

x²-2x-x-6-4=0

x²-3x-10=0

a=1

b=-3

c=-10

∆=b²-4.a.c

∆=(-3)²-4.(1).(-10)

∆=9+40

∆=49

x'=[-(-3)+√49]/2.(1)

x'=[3 +7]/2

x'=10/2

x=5

x"=[-(-3)-√49]/2.(1)

x"=[3 -7]/2

x"=-4/2

x"=-2

S={ -2 ; 5)