Question

qual a solução da integral indefinida ∫3x2−5x+2 dx ?

Answer 1

Resposta:

Para resolvermos essa integral, basta lembrarmos que

$\int\limits {x^n} \, dx =\frac{x^{n+1}}{n+1}$

e sabendo a linearidade da integral, de modo que

$\int\limits {3x^2-5x+2} \, dx =3\int\limits {x^2}dx- 5\int\limits {x}dx+2\int\limits {1}dx$

Assim, temos

$3\int\limits {x^2}dx = \frac{3x^3}{3} +C=x^3+C\\- 5\int\limits {x}dx=-\frac{5x^2}{2}+C\\2\int\limits {1}dx=2x+C$

$\int\limits {3x^2-5x+2} \ =x^3-\frac{5}{2}\ x^2+2x+C$