Question

Qual a solução da inequação? (2/5)^x+2<(2/5)^-1

Answer 1

 (2/5)^(x+3)≤(25/4)^(2x+1) < (2/5)^(8x+1) 
Vc tem duas bases iguais a (2/5) e uma (25/4). Vamos converter esse base para que fique igual às demais. 
Para isso, temos que: 
(25/4) =(5/2)² = (2/5)-², certinho? Se não, reveja propriedades da potenciação. 
Assim, reescrevendo a sentença, vem: 
(2/5)^(x+3)≤(2/5)^-2(2x+1) < (2/5)^(8x+1) 
Agora que já temos todas as bases iguais, trabalharemos a partir de agora apenas com os expoentes. De fato: 
x+3 ≤ -2(2x+1) < 8x+1 
x+3 ≤ -4x-2 ≤ 8x+1 
x+3+2 ≤ -4x < 8x+1+2 
5 ≤ -x-4x -8x < 3 
5 ≤ -13x < 3 
-5 ≥ 13x > -3 
-5/13 ≥ x > -3/13