Question

Qual a solução da equação usando as propriedades incompletas
(x+2).(x+16).(x+7)²=89

Answer 1

Olá!

(x+2).(x+16).(x+7)²=89

Vamos, primeiro resolver os dois primeiros termos, com a propriedade distributiva.

(x+2).(x+16)

x² + 16x + 2x + 32
x² + 18x + 32

Esta é a solução dos dois primeiros termos. Ficamos com:

(x² + 18x + 32). (x+7)² = 89

Vamos resolver a expressão (x+7)² pelo método de:
a² + 2ab + b²
Leitura:
O primeiro termo ao quadrado, mais duas vezes o primeiro termo, vezes o segundo termo, mais o segundo termo ao quadrado.

Ficamos com:

x² + 2.x.7 + 7²
x² + 14x + 49

Essa é a resolução de (x+7)²

Ficamos com:

x²+ 18x+ 32 + x² + 14x + 49 = 89
2x² + 32x + 81 = 89
2x² + 32x = 89 - 81
2x² + 32x = 8
2x² + 32x - 8 = 0

Resposta:
2x² + 32x - 8 = 0

Dúvidas? comente.
Espero que tenha entendido.
Bons estudos! :-)