Question

QUAL A SOLUÇÃO DA EQUAÇÃO : 2X²+1=5X-1

Answer 1

    $2x^{2}+1=5x-1\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow 2x^{2}+1-5x+1=0\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow 2x^{2}-5x+2=0$

    $x=\frac{-(-5)\pm\sqrt{(-5)^{2}-4\times2\times2}}{2\times2}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow x=\frac{5\pm\sqrt{25-4\times4}}{4}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow x=\frac{5\pm\sqrt{25-16}}{4}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow x=\frac{5\pm\sqrt{9}}{4}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow x=\frac{5\pm3}{4}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow x=\frac{5-3}{4}\;\vee\;x=\frac{5+3}{4}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow x=\frac{2}{4}\;\vee\;x=\frac{8}{4}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\;\vee\;x=2$

$x\in\{\frac{1}{2}\;;\;2\}$