Matemática, perguntado por Usuário anônimo, 1 ano atrás

QUAL A SOLUÇÃO :
2 x + 3 y= 19
x - y= -3
URGENTEEEEE

Soluções para a tarefa

Respondido por adjemir
2

Vamos lá.

Veja, Mirian, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para dar a solução do seguinte sistema:


2x + 3y = 19     . (I)

x - y = - 3         . (II).


ii) Veja: vamos fazer o seguinte: multiplicaremos a expressão (II) por "3" e, em seguida, somaremos membro a membro com a expressão (I). Fazendo isso, teremos:

2x + 3y = 19 ------ [esta é a expressão (I) normal]

3x - 3y = -9 ------- [esta é a expressão (II) multiplicada por "3"]

----------------------------- somando-se membro a membro, teremos:

5x + 0 = 10 ---- ou apenas:

5x = 10 ---- isolando "x", temos:

x = 10/5

x = 2 <--- Este é o valor da incógnita "x".


Agora, para encontrar o valor da incógnita "y" vamos em quaisquer uma das duas expressões [ou na (I) ou na (II)] e, em quaisquer uma delas, substituiremos o valor de "x" por "2". Vamos na expressão (II), que é esta:

x - y = -3 ---- substituindo-se "x' por "2", teremos:

2 - y = -3 ----- passando "2" para o 2º membro, temos:

- y = - 3 - 2 ----- como "-3-2 = -5", teremos:

- y = - 5 ---- multiplicando-se ambos os membros por "-1", teremos:

y = 5 <--- Este é o valor da incógnita "y".

Se você quiser, poderá apresentar o conjunto-solução {x; y} da seguinte forma, o que dá no mesmo:

S = {2; 5}.


É isso aí.

Deu pra entender bem?


Ok?

Adjemir.


adjemir: Agradecemos à moderadora Camponesa pela aprovação da nossa resposta. Um cordial abraço.
adjemir: E aí, Mirian, era isso mesmo o que você estava esperando?
Usuário anônimo: Era sim.Muito obrigada
Respondido por Usuário anônimo
1

Resposta: S { 2, 5 }


Explicação passo-a-passo:

2x + 3y = 19

 x  - y   = - 3     ( 3) multiplicamos por 3 para anular a incógnita "y"

2x + 3y = 19

3x - 3y  = - 9 faz a soma

5x = 10

 x = 10/5 = 2

______________

substitui o "x" na equação:

2*2 + 3y = 19

4 + 3y = 19

3y = 19 - 4  

3y = 15

3y = 19 - 4

3y = 15

  y = 15/3

  y = 5

S = { 2, 5 }

bons estudos



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