QUAL A SOLUÇÃO :
2 x + 3 y= 19
x - y= -3
URGENTEEEEE
Soluções para a tarefa
Vamos lá.
Veja, Mirian, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se para dar a solução do seguinte sistema:
2x + 3y = 19 . (I)
x - y = - 3 . (II).
ii) Veja: vamos fazer o seguinte: multiplicaremos a expressão (II) por "3" e, em seguida, somaremos membro a membro com a expressão (I). Fazendo isso, teremos:
2x + 3y = 19 ------ [esta é a expressão (I) normal]
3x - 3y = -9 ------- [esta é a expressão (II) multiplicada por "3"]
----------------------------- somando-se membro a membro, teremos:
5x + 0 = 10 ---- ou apenas:
5x = 10 ---- isolando "x", temos:
x = 10/5
x = 2 <--- Este é o valor da incógnita "x".
Agora, para encontrar o valor da incógnita "y" vamos em quaisquer uma das duas expressões [ou na (I) ou na (II)] e, em quaisquer uma delas, substituiremos o valor de "x" por "2". Vamos na expressão (II), que é esta:
x - y = -3 ---- substituindo-se "x' por "2", teremos:
2 - y = -3 ----- passando "2" para o 2º membro, temos:
- y = - 3 - 2 ----- como "-3-2 = -5", teremos:
- y = - 5 ---- multiplicando-se ambos os membros por "-1", teremos:
y = 5 <--- Este é o valor da incógnita "y".
Se você quiser, poderá apresentar o conjunto-solução {x; y} da seguinte forma, o que dá no mesmo:
S = {2; 5}.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
Ok?
Adjemir.
Resposta: S { 2, 5 }
Explicação passo-a-passo:
2x + 3y = 19
x - y = - 3 ( 3) multiplicamos por 3 para anular a incógnita "y"
2x + 3y = 19
3x - 3y = - 9 faz a soma
5x = 10
x = 10/5 = 2
______________
substitui o "x" na equação:
2*2 + 3y = 19
4 + 3y = 19
3y = 19 - 4
3y = 15
3y = 19 - 4
3y = 15
y = 15/3
y = 5
S = { 2, 5 }
bons estudos