Question

qual a resposta do problema ???

Answer 1

log_(1/2) x = k

(1/2)^k = x

(1/2)^k = ∞

Para uma fração com denominador maior que numerador dar infinito, o expoente é negativo, e como é infinito, o expoente é infinito.

k = -∞

Resposta: -∞

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

$\sf lim_{x~\Rightarrow~+\infty}~log_{\frac{1}{2}}~x$

$\sf =lim_{x~\Rightarrow~+\infty}~log_{2^{-1}}~x$

$\sf =lim_{x~\Rightarrow~+\infty}~\dfrac{1}{-1}\cdot log_{2}~x$

$\sf =lim_{x~\Rightarrow~+\infty}~-\underbrace{log_{2}~x}_{+\infty}$

$\sf =\red{-\infty}$