qual a resposta dessa equação?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Temos
x/2 + 3y/4 = 11
x/2 - 5y/4 = 13
Multiplicando a 1ª equação por (-1), temos
-x/2 - 3y/4 = -11
x/2 - 5y/4 = 13
Somando as duas equações, vem que
-8y/4 = 2 =>
-2y = 2 =>
y = 2/-2 =>
]y = -1
Substituindo y = -1 em x/2 + 3y/4 = 11 => x/2 + 3.1/4 = 11 => x/2 = 11 - 3/4 => x/2 = (44 - 3)/4 => x/2 = 41/4 => x = 2.41/4 => x = 41/2 => x = 20,5
A solução desse sistema de equações é x = 23,5 e y = - 1.
Sistema de equações
Para simplificar o cálculo, vamos eliminar as frações de cada equação. Para isso, basta achar o mmc (mínimo múltiplo comum) dos denominadores em cada caso.
Primeira equação
x + 3y = 11
2 4
mmc (2, 4) = 4
2x + 3y = 44
4 4 4
2x + 3y = 44
Segunda equação
x - 5y = 13
2 4
mmc (2, 4) = 4
2x - 5y = 52
4 4 4
2x - 5y = 52
O novo sistema de equações será:
{2x + 3y = 44
{2x - 5y = 52
Multiplicaremos a primeira equação por (- 1) e somaremos as equações para eliminar a incógnita x.
{- 2x - 3y = - 44
+ {2x - 5y = 52
- 8y = 8
- 8y = 8
8y = - 8
y = - 8/8
y = - 1
2x + 3y = 44
2x + 3(-1) = 44
2x - 3 = 44
2x = 44 + 3
2x = 47
x = 47/2
x = 23,5
Mais sobre sistema de equações em:
https://brainly.com.br/tarefa/51269160
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