Question

Qual a resposta da questão: Se √ x+2=2, então (x+2)² equivale a :

Answer 1

$\sqrt{x+2}=2 \\ \\ (\sqrt{x+2})^2=2^2 \\ \\ x+2 = 4 \\ \\ (x+2)^2=4^2 \\ \\ \boxed{(x+2)^2=16}$

Answer 2

A expressão (x+2)² é equivalente a 16.

Esta questão está relacionada com equações algébricas. As equações algébricas são as expressões que possuem uma incógnita em forma de letra. Desse modo, para determinar o valor da expressão, devemos substituir um valor para essa incógnita. Assim, a função varia de acordo com o valor utilizado.

Nesse caso, temos a seguinte expressão:

$\sqrt{x+2}=2$

Note que o resultado que procuramos é equivalente ao radicando elevado ao quadrado. Caso elevássemos a raiz ao quadrado, poderíamos retirar ela. Então, elevando ao quadrado novamente, chegaríamos na expressão desejada. Fazendo isso em ambos os lados da equação, obtemos:

$(\sqrt{x+2})^2=2^2\\ x+2=4\\ \\ (x+2)^2=4^2\\ (x+2)^2=16$

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