Question

qual a resposta (a+5)²=

Answer 1

(a+5)^2
a^2+2.a.5+5^2
a^2+10a+25

Answer 2

Isso é um produto notável! Encaixa-se no quadrado da soma de dois termos.

Quando temos um quadrado da soma de dois termos dizemos que:

"O quadrado da soma de dois termos é o quadrado do primeiro termo mais duas vezes o primeiro termo pelo segundo mais o quadrado do segundo."

Matematicamente falando, digamos que o primeiro termo se chama "a" e o segundo termo se chama "b", o resultado seria:

$(a+b)^2=a^2+2a.b+b^2$

Atribuindo isso ao seu quesito:

$(a+5)^2=a^2+2a.5+5^2 \\ a^2+10a+25$

Perceba que $a^2+10a+25$ possui o mesmo formato de uma equação do segundo grau e, embora apenas a resposta $a^2+10a+25$ já esteja correta, vou respondê-la e encontrar as duas raízes.

a = 1 | b = 10 | c = 25

Δ = b² - 4ac
Δ = 100 - 4.1.25
Δ = 100 - 100
Δ = 0

Êpa! Quando o discriminante (Δ) é igual a zero a equação possui duas raízes reais e iguais.

Aplicando a Bhaskara:

$\frac{-b+/- \sqrt{b^2-4ac} }{2a}$

$\frac{-10+/-0}{2}$

Para X' = 

$\frac{-10+0}{2} = -5$

Para X'' = 

$\frac{-10-0}{2} = -5$