Question

encontre as soluçoes reais das equaçoes abaixo:
a) x²-2x-8=0
b)2x²-7x-4=0
c)-x²+13x-42=0
d)2·(x+1)²= -8-3x
e) x²-3x-10=0

Answer 1

A)    
     2 -+ √(-2)² -4 . 1 (-8)
     ___________________
                 2 . 1

2 -+  √4+32
__________
       2

2 -+ √36
______
   2

2 -+ 6
_____
    2

X' = 2+ 6
     _____  = 8 / 2 = 4
         2

X'' = 2 - 6
      _____ = - 4 / 2 = - 2 
          2

S =  { - 2 , 4}


B) 
2x²-7x-4=0

7 -+ √ 2² -4 .2 .(-4)
_______________            
      2.2

7-+ √4+32
__________         
        4
7-+ √36
_______      
      4
7-+√6
____   
   4  
X’ = 7+6     = 13/ 4 = 3,25    
      ____        
         4
X’’ = 7-6     
   _____   = ¼ = 0,25           
     4
S= {0,25 : 3,25} 
c)  
-x²+13x-42=0
   
-13 -+ √13²-4.(-1) . (-42)
___________________                 
              2.(-1)
  -13-+ √169 – 48
_____________         
-2
-13 -+√121
________     
        -2   -
13-+11
_______      
      -2  
X’ = -13+11    
  ________  = -2/-2 = 1            
         -2 
X’’ = -13 -11      
        ______   = -24/-2 = -12           
              -2  

S={-12, 1}


d)  

2·(x+1)²= -8-3x
2(x²+2x+1²) = -8-3x
2x3+4x2+2x2 = -8-3x
2x3+4x2+2x2 +3x = -8
X(x2+4x+2x+3)= -8  

X’ = -8   Ou    
x²+4x+2x+3= - 8
x²+6x+11=0
-6-+ √6²-4.1.6
_____________         
      2.1
-6-+ √36-24
  __________         
         2  
-6+√12
_______ = não é possivel    
       2                   
S= {-8}